R bewegende gemiddelde voorspelling

Bewegende gemiddelde vooruitskatting Inleiding. Soos jy kan raai ons is op soek na 'n paar van die mees primitiewe benaderings tot vooruitskatting. Maar hopelik dit is ten minste 'n waardevolle inleiding tot sommige van die rekenaar kwessies wat verband hou met die implementering van voorspellings in sigblaaie. In dié opsig sal ons voortgaan deur te begin by die begin en begin werk met bewegende gemiddelde voorspellings. Bewegende gemiddelde voorspellings. Almal is vertroud met bewegende gemiddelde voorspellings ongeag of hulle glo hulle is. Alle kollege studente doen dit al die tyd. Dink aan jou toetspunte in 'n kursus waar jy gaan vier toetse gedurende die semester het. Kom ons neem aan jy het 'n 85 op jou eerste toets. Wat sou jy voorspel vir jou tweede toetstelling Wat dink jy jou onderwyser sou Ongeag voorspel vir jou volgende toetstelling Wat dink jy jou vriende kan voorspel vir jou volgende toetstelling Wat dink jy jou ouers kan voorspel vir jou volgende toetstelling al die blabbing jy kan doen om jou vriende en ouers, hulle en jou onderwyser is baie geneig om te verwag dat jy iets kry in die gebied van die 85 wat jy nou net gekry. Wel, nou kan aanneem dat ten spyte van jou self-bevordering van jou vriende, jy oorskat jouself en vind jy minder vir die tweede toets te studeer en so kry jy 'n 73. Nou wat is al die betrokkenes en onbekommerd gaan verwag jy sal op jou derde toets te kry Daar is twee baie waarskynlik benaderings vir hulle om 'n skatting, ongeag of hulle dit sal met julle deel te ontwikkel. Hulle mag sê om hulself, quotThis man is altyd waai rook oor sy intelligensie. Hes gaan na 'n ander 73 as hes gelukkig te kry. Miskien sal die ouers probeer meer ondersteunend te wees en sê, quotWell, tot dusver youve gekry 'n 85 en 'n 73, so miskien moet jy dink oor hoe om oor 'n (85 73) / 2 79. Ek weet nie, miskien as jy minder gedoen partytjies en werent swaaiende die mol al oor die plek en as jy begin doen 'n baie meer studeer jy kan kry 'n hoër score. quot Beide van hierdie vooruitskattings eintlik bewegende gemiddelde voorspellings. Die eerste is net met jou mees onlangse telling tot jou toekomstige prestasie te voorspel. Dit staan ​​bekend as 'n bewegende gemiddelde vooruitskatting gebruik van een tydperk van data. Die tweede is ook 'n bewegende gemiddelde voorspelling, maar die gebruik van twee periodes van data. Kom ons neem aan dat al hierdie mense breker op jou groot gees soort het dronk jy af en jy besluit om goed te doen op die derde toets vir jou eie redes en 'n hoër telling in die voorkant van jou quotalliesquot sit. Jy neem die toets en jou telling is eintlik 'n 89 Almal, insluitende jouself, is beïndruk. So nou het jy die finale toets van die semester kom en soos gewoonlik jy voel die behoefte om almal te dryf in die maak van hul voorspellings oor hoe sal jy doen op die laaste toets. Wel, hopelik sien jy die patroon. Nou, hopelik kan jy die patroon te sien. Wat glo jy is die mees akkurate Whistle Terwyl ons werk. Nou moet ons terugkeer na ons nuwe skoonmaak maatskappy wat begin is deur jou vervreemde halfsuster genoem Whistle Terwyl ons werk. Jy het 'n paar verkope verlede data wat deur die volgende artikel uit 'n sigblad. Ons bied eers die data vir 'n drie tydperk bewegende gemiddelde skatting. Die inskrywing vir sel C6 moet wees Nou kan jy hierdie sel formule af na die ander selle C7 kopieer deur C11. Let op hoe die gemiddelde beweeg oor die mees onlangse historiese data, maar gebruik presies die drie mees onlangse tye beskikbaar wees vir elke voorspelling. Jy moet ook sien dat ons nie regtig nodig om die voorspellings vir die afgelope tyd maak om ons mees onlangse voorspelling ontwikkel. Dit is beslis anders as die eksponensiële gladstryking model. Ive ingesluit die quotpast predictionsquot omdat ons dit sal gebruik in die volgende webblad om voorspellingsgeldigheid meet. Nou wil ek die analoog resultate aan te bied vir 'n periode van twee bewegende gemiddelde skatting. Die inskrywing vir sel C5 moet wees Nou kan jy hierdie sel formule af na die ander selle C6 kopieer deur C11. Let op hoe nou net die twee mees onlangse stukke historiese data gebruik vir elke voorspelling. Weereens het ek die quotpast predictionsquot vir illustratiewe doeleindes en vir latere gebruik in vooruitskatting validering ingesluit. Sommige ander dinge wat van belang om te let. Vir 'n m-tydperk bewegende gemiddelde voorspelling net die m mees onlangse data waardes word gebruik om die voorspelling te maak. Niks anders is nodig. Vir 'n m-tydperk bewegende gemiddelde voorspelling, wanneer quotpast predictionsquot, agterkom dat die eerste voorspelling kom in periode m 1. Beide van hierdie kwessies sal baie belangrik wees wanneer ons ons kode te ontwikkel. Die ontwikkeling van die bewegende gemiddelde funksie. Nou moet ons die kode vir die bewegende gemiddelde voorspelling dat meer buigsaam kan word ontwikkel. Die kode volg. Let daarop dat die insette is vir die aantal periodes wat jy wil gebruik in die vooruitsig en die verskeidenheid van historiese waardes. Jy kan dit stoor in watter werkboek wat jy wil. Funksie MovingAverage (Historiese, NumberOfPeriods) as 'n enkele verkondig en inisialisering veranderlikes Dim punt Soos Variant Dim Counter As Integer Dim Akkumulasie as 'n enkele Dim HistoricalSize As Integer Inisialiseer veranderlikes Counter 1 Akkumulasie 0 bepaling van die grootte van Historiese skikking HistoricalSize Historical. Count Vir Counter 1 Om NumberOfPeriods opbou van die toepaslike aantal mees onlangse voorheen waargeneem waardes Akkumulasie Akkumulasie Historiese (HistoricalSize - NumberOfPeriods toonbank) MovingAverage Akkumulasie / NumberOfPeriods die kode sal in die klas verduidelik. Jy wil die funksie te posisioneer op die sigblad sodat die resultaat van die berekening verskyn waar dit wil die following. R - vooruitskatting Ons sal bespreek hoe die metodes werk en hoe om dit te gebruik. Voorspelling pakket oorsig wysig Eksponensiële Smoothing wysig Name AKA: eksponensieel geweeg bewegende gemiddelde (EWMA) Ekwivalent aan ARIMA (0,1,1) model met geen konstante term wat gebruik word vir stryk data vir voorlegging maak voorspellings eenvoudige bewegende gemiddelde: verlede waarnemings geweeg ewe eksponensiële smoothing: ken eksponensieel afneem gewigte met verloop van tyd Formule xt - rou data volgorde ST - uitset van die eksponensiële gladstryking algoritme (skatting van die volgende waarde van x) - glad faktor. 0160lt160160lt1601.Choosing reg geen formele manier van keuse statistiese tegniek kan gebruik word om die waarde van (bv OLS) te optimaliseer hoe groter die afsluiting dit raak te naïef vooruitskatting (dieselfde hawens as oorspronklike reeks met 'n tydperk lag) Double Eksponensiële Smoothing wysig Eenvoudige eksponensiële gladstryking nie goed doen wanneer daar 'n tendens (daar sal altyd vooroordeel wees) Double eksponensiële gladstryking is 'n groep van metodes wat handel oor die probleem Holt-Winters dubbele eksponensiële gladstryking te wysig en vir t gt 1 deur waar is die data glad faktor. 0160lt160160lt1601, en is die tendens glad faktor. 0160lt160160lt1601. Uitset F TM - 'n skatting van die waarde van x op tyd TM, mgt0 gebaseer op die rou data tot tyd t Drie eksponensiële gladstryking wysig in ag neem seisoenale veranderinge sowel as tendense eerste voorgestel deur Holts student, Peter winters, in 1960 Input XT - rou data volgorde van waarnemings t 1601600 L lengte 'n siklus van seisoenale verandering die metode bereken: 'n tendens lyn vir die data seisoenale indekse wat gewig die waardes in die tendens lyn op grond van waar daardie tyd punt val in die siklus van lengte L. s t verteenwoordig die stryk waarde van die konstante deel van tyd t. BT verteenwoordig die volgorde van die beste raming van die lineêre tendens wat bo-op die seisoenale veranderinge CT is die volgorde van seisoenale korreksiefaktore CT is die verwagte persentasie van die voorspel tendens te eniger tyd t mod L in die siklus wat die waarnemings te neem aan inisialiseer die seisoenale indekse c TL daar moet ten minste een volledige siklus in die data die uitset van die algoritme weer as F TM is geskryf wees. 'n skatting van die waarde van x op tyd TM, mgt0 gebaseer op die rou data tot tyd t. Drie eksponensiële gladstryking word gegee deur die formule waar is die data smoothing faktor. 0160lt160160lt1601, is die tendens glad faktor. 0160lt160160lt1601, en is die seisoenale verandering glad faktor. 0160lt160160lt1601. Die algemene formule vir die eerste tendens skatting b 0 is: Die opstel van die aanvanklike ramings vir die seisoenale indekse C I want ek 1,2. L is 'n bietjie meer betrokke. As N is die aantal volledige siklusse teenwoordig is in die data, dan: Let daarop dat 'n j is die gemiddelde waarde van x in die j de siklus van jou data. ETS wysig Herdefiniërende parameters wysig Bewegende Gemiddeldes in R Na die beste van my wete, nie R nie 'n ingeboude funksie om bewegende gemiddeldes te bereken. Die gebruik van die filter funksie, maar ons kan 'n kort funksie te skryf vir bewegende gemiddeldes: Ons kan dan gebruik maak van die funksie op enige data: MAV (data), of MAV (data, 11) as ons wil 'n verskillende aantal datapunte spesifiseer as die standaard 5 plot werke soos verwag: plot (MAV (data)). Benewens die aantal datapunte waaroor om gemiddelde, kan ons ook die kante argument van die filter funksies te verander: sides2 gebruik beide kante, sides1 gebruik net verlede waardes. Deel hierdie: Post navigasie Kommentaar navigasie Kommentaar navigation8.4 Moving gemiddelde modelle Eerder as om te gebruik afgelope waardes van die voorspelling veranderlike in 'n regressie, 'n bewegende gemiddelde model gebruik afgelope voorspelling foute in 'n regressie-agtige model. y c et theta e theta e kolle theta e, waar et is wit geraas. Ons noem dit 'n MA (Q) model. Natuurlik, ons het nie die waardes van et waarneem, so dit is nie regtig regressie in die gewone sin. Let daarop dat elke waarde van yt gesien kan word as 'n geweegde bewegende gemiddelde van die afgelope paar voorspel foute. Maar bewegende gemiddelde modelle moet nie verwar word met bewegende gemiddelde smoothing ons in Hoofstuk 6. 'n bewegende gemiddelde model bespreek word gebruik vir die voorspelling van toekomstige waardes, terwyl bewegende gemiddelde smoothing word gebruik vir die bepaling van die tendens-siklus van verlede waardes wees. Figuur 8.6: Twee voorbeelde van data uit bewegende gemiddelde modelle met verskillende parameters. Links: MA (1) met y t 20e t 0.8e t-1. Regs: MA (2) met y t e t-e t-1 0.8e t-2. In beide gevalle, is e t normaalverdeelde wit geraas met gemiddelde nul en variansie een. Figuur 8.6 toon 'n mate van data uit 'n MA (1) model en 'n MA (2) model. Die verandering van die parameters theta1, kolle, thetaq resultate in verskillende tyd reeks patrone. Soos met outoregressiemodelle, sal die afwyking van die term fout et net verander die skaal van die reeks, nie die patrone. Dit is moontlik om 'n stilstaande AR (p) model as 'n MA (infty) model skryf. Byvoorbeeld, met behulp van herhaalde vervanging, kan ons hierdie bewys vir 'n AR (1) model: begin yt amp phi1y et amp phi1 (phi1y e) et amp phi12y phi1 e et amp phi13y phi12e phi1 e et amptext einde verstande -1 Dit phi1 Dit 1, sal die waarde van phi1k kleiner te kry as k groter word. So uiteindelik kry ons yt et phi1 e phi12 e phi13 e cdots, 'n MA (infty) proses. Die omgekeerde gevolg het as ons 'n paar beperkinge op te lê op die MA parameters. Toe die MA-model is omkeerbaar genoem. Dit wil sê, dat ons 'n omkeerbare MA (Q) proses as 'n AR (infty) proses kan skryf. Omkeerbare modelle is nie net om ons in staat stel om van MA modelle om modelle AR. Hulle het ook 'n paar wiskundige eienskappe wat maak dit makliker om te gebruik in die praktyk. Die inverteerbaarheid beperkings is soortgelyk aan die stasionariteit beperkings. Vir 'n MA (1) model: -1lttheta1lt1. Vir 'n MA (2) model: -1lttheta2lt1, theta2theta1 GT-1, theta1 - theta2 Dit 1. Meer ingewikkelde voorwaardes hou vir qge3. Weereens, sal R sorg van hierdie beperkings te neem wanneer die beraming van die models. Top Menu Time Series en vooruitskatting R het 'n uitgebreide fasiliteite vir die ontleding van tydreeksdata. Hierdie afdeling beskryf die skepping van 'n tydreeks, seisoenale decompostion, modellering met eksponensiële en ARIMA modelle, en voorspel met die voorspelling pakket. Die skep van 'n tydreeks Die ts () funksie sal 'n numeriese vektor omskep in 'n R tydreekse voorwerp. Die formaat is ts (vektor, begin, einde, frekwensie) waar begin en einde is die tye van die eerste en laaste waarneming en frekwensie is die aantal waarnemings per eenheid tyd (1annual, 4quartly, 12monthly, ens). red 'n numeriese vektor met 72 maandelikse waarnemings van Januarie 2009 tot Desember 2014 as 'n tydreeks voorwerp myts LT ts (myvector, startc (2009, 1), endc (2014 12), frequency12) subset die tydreeks (Junie 2014 tot Desember 2014) myts2 LT venster (myts, startc (2014 6), endc (2014 12)) plot reeks plot (myts) Seisoene Ontbinding n tydreeks met toevoeging tendens, seisoenale en onreëlmatige komponente kan ontbind word met behulp van die STL () funksie. Let daarop dat 'n reeks met vermenigvuldigende uitwerking dikwels deur kan omskep word in 'n reeks met toevoeging effekte deur 'n log transformasie (dit wil sê salamanders LT log (myts)). Seisoenale ontbinding pas LT STL (myts, s. windowperiod) plot (pas) addisionele erwe monthplot (myts) biblioteek (voorspelling) seasonplot (myts) Eksponensiële modelle Beide die HoltWinters () funksie in die basis installasie, en die ETS () funksie in die vooruitsig pakket, kan gebruik word om eksponensiële modelle inpas. eenvoudige eksponensiële - modelle vlak fiks LT HoltWinters (myts, betaFALSE, gammaFALSE) dubbel eksponensiële - modelle vlak en tendens inpas LT HoltWinters (myts, gammaFALSE) driedubbele eksponensiële - modelle vlak, tendens, en seisoenale komponente pas LT HoltWinters (myts) voorspellingsakkuraatheid biblioteek (voorspelling) akkuraatheid (pas) voorspel volgende drie toekomstige waardes biblioteek (voorspelling) voorspel (fiks, 3) plot (voorspelling (fiks, 3)) ARIMA Models Die funksie ARIMA () gebruik kan word om 'n outoregressiewe pas geïntegreerde bewegende gemiddeldes model. Ander nuttige funksies sluit in: uitgesak weergawe van tydreekse, verskuif terug k Waarnemings